Пафнутій Львович Чебишев

Корнет козачого полку Лев Павлович Чебишев і його дружина дали своєму першому синові, що народився 26 травня 1821 року в селі Окатово Калузької губернії, рідке ім’я Пафнутія. Про дитинство Пафнутія Львовича – великого російського математика ми знаємо дуже мало. Грамоті його навчала мама, а французькому й арифметиці – двоюрідна сестра. Учився Пафнутій і музиці, правда безуспішно, але не безвісти: заняття музикою, як він визнав згодом, привчили його “до точності й аналізу”. Цілком можливо також, що сприйняття гармонії на музичних заняттях у сполученні зі сприйняттям загадкових закономірностей миру чисел виховувало в юному Чебишеве відчуття внутрішньої краси й поетичності математики. Щоб підготувати Пафнутія і його брата Павла до надходження в університет, Чебишеви в 1832 році переїхали Вмоскву.

Для занять із дітьми були запрошені кращі вчителі В 1837 році шістнадцятирічний Пафнутій Чебишев стає студентом физико – математичного відділення філософського факультету Московського університету, відмінно вчився, в 1847 році з відмінністю закінчує університет, захищає дисертацію на ступінь магістра. В 1847 році він зараховується ад’юнктом Петербурзького університету, а через два роки, захистивши дисертацію по “теорії порівнянь”, одержує ступінь доктора математичних наук, обирається професором університету. Як одне несказанне слово “убило” всі прості числа. Учень: Натуральне число p>1 називається простим, якщо в нього немає інших дільників, крім 1 і самого числа p Учитель: Ну й міг би ти назвати хоча б одне просте число? Учень: Багато чисел можу назвати: 2,3,5,7,11, … Учитель: Зупинися. У тебе немає підстав уважати ці числа простими. Адже відповідно до даному тобою визначенню число простої, якщо воно ділиться тільки на себе й одиницю, але серед натуральних чисел немає таких. Дійсно, 7, наприклад, ділиться не тільки на 7 і 1, але й на -7 і на -1, Т. Е. має не 2 дільники, а 4. Виходить, що простих чисел і зовсім немає. Ти їх знищив, пропустивши у визначенні просто всього лише одне слово. Завданн-питання (1) . Яке це слово? Завдання (2) . Чи існує таке багатозначне просте число, всі цифри якого мають загальний дільник, більший одиниці? Завдання (3) .

Прості числа 3,5,7 утворять арифметичну прогресію з різницею d=2. Доведіть, що іншої трійки простих чисел, що утворять арифметичну прогресію d=2, немає. Завдання (4) . Напишіть у рядок підряд перші 10 простих чисел – вийде шестнадцатизначное число. Тепер викресліть 10 цифр так, щоб із шести цифр, що залишилися, без порушення порядку їхнього проходження утворилося б найбільше можливе число. Завдання (5) . Ящик заповнений однаковими коробками, а коробки – кнопками. Скільки всього коробка в ящику, якщо кнопок у ньому 3737, причому відомо, що коробка менше, ніж кнопок у кожній коробці? Відповідь (1) . Натуральне число p 1 називається простим, якщо в нього немає інших натуральних дільників, крім 1 і самого числа p. Відповідь (2) . Немає. Якби його цифри мали загальний дільник, то на нього ділилося б і саме це число Відповідь (3) . Одне із трьох чисел p, р+2, р+4 неодмінно ділиться на 3 Відповідь (4) . Після викреслювання десяти цифр повинне вийти число 792 329 Відповідь (5) . 3737=37*101 обидва множники прості. Тепер відповідь очевидна: коробка 37, а кнопок у кожній коробці 101.


Пафнутій Львович Чебишев